MEGHATÁROZÁSOK, ÖTLETEK, HIDROSZTATIKUS PARADOXON

HIDROSZTATIKUS NYOMÁS

A hidrosztatikus nyomás az ipari alkalmazásokban gyakran előforduló jellemző. A hidrosztatikus nyomás értéke sokféleképpen értelmezhető a különböző alkalmazások függvényében. A hidrosztatikus nyomásmérést többek között a folyadékszint meghatározására használják. Ennek a mérésnek az ipari alkalmazásokban való népszerűsége miatt érdemes megismerkedni az ide tartozó fizikai törvényszerűségekkel.

A hidrosztatikus nyomás definíciója

Hidrosztatikus nyomásnak nevezzük a nem áramló, azaz nyugalmi állapotban lévő folyadék által kifejtett gravitációs nyomást. A folyadék hidrosztatikus nyomása a folyadék mélységével nő. Ez azt jelenti, hogy minél magasabb a folyadékoszlop, annál nagyobb a nyomás a tartály alján. A nyomásérték a folyadék sűrűségétől is függ. Egy nagy sűrűségű folyadék, például víz, nagyobb nyomást fejt ki a tároló tartályra, mint egy azonos térfogatú, de kevésbé sűrű folyadék, mint például az olaj. A külső nyomás is befolyásolja a vizsgált folyadék nyomásértékét. Nyitott tartályok esetén a tartály alján mért nyomás a folyadék adott magasságú tömegéből adódó nyomás és az adott földfelszin feletti légnyomás összege. A légköri nyomás az a nyomás, amelyet a Föld légkörének vastagságával megegyező légoszlop tömege a Föld felszínére gyakorol. A légköri nyomás átlagértéke tengerszinten 1013,25 hPa. Zárt tartályokban a külső nyomás a folyadék felszíne feletti túlnyomás.

Mitől függ a hidrosztatikus nyomás?

Összegezve, a ph hidrosztatikai nyomás értékét befolyásoló fizikai mennyiségek a fenntiek alapján: a "g" gravitációs gyorsulási állandó, a "h" folyadékoszlop magassága, a vizsgált folyadék sűrűsége "ρ" és a külső nyomás "po".


A hidrosztatikus nyomás képlete

Az előző fejezetben felsoroltuk az edény fenekére kifejtett folyadék hidrosztatikai nyomását befolyásoló összes fizikai mennyiséget. Tehát hogyan kell kiszámítani a hidrosztatikus nyomást?

Hidrosztatikus nyomás képlete és mértékegysége:


ph - hidrosztatikus nyomás [Pa]
ρ - sűrűség [kg/m3]
g - gravitációs gyorsulás [m/s2]
h - a folyadékoszlop magassága [m]
po - külső nyomás [Pa]

Hidrosztatikus nyomásegység

A nyomás mértékegysége Pascal [Pa], amely a nyomás SI alapegysége. 1 Pa nyomást fejt ki az 1 m2-es felületre ható 1N gravitációs erő (az 1N értéke megfelel az 0,1 kilogramm tömegegység és a g = 10m/s2 gravitációs gyorsulás szorzatának).


Mi a hidrosztatikus nyomás?

Erre a kérdésre célszerű egy példán keresztül válaszolni. Egy nyitott tartály alján lévő nyomást 4 °C-os hőmérsékletű víz esetén a következők katározzák meg. Folyadéksűrűség ρ = 1000 kg / m³. A tartályban lévő víz h magassága 15 m. Feltételezve az 1013,25 hPa légköri nyomás értékét és a gravitációs gyorsulást g = 9,81 m / s², a folyadék nyomása a tartály alján:


ph = 1000 kg / m³ * 9,81 m / s² * 15 m + 1013,25 hPa
ph = 1481,6 hPa + 1013,25 hPa = 2494,85 hPa = 2,49 bar

A vizsgált tartály alján a nyomás tényleges értéke 2,49 bar, a külső nyomás ennek majdnem a felét teszi ki. Ebből az eredményből nem lehet kiszámítani a folyadékoszlop magasságát, mert az eredmény a hidrosztatikus nyomás és a változó légköri nyomás összege. Ezért a nyomástávadók a tartály alján mért nyomást a külső légköri nyomáshoz  viszonyítják, azaz a mért érték már közvetlenül a két nyomás különbözete. Ily módon a nem a vizsgált folyadékból érkező teljes nyomást mérjük, azaz a külső nyomás hatása kompenzálva van.


Gyakorlati tipp:

Egy méter vízoszlop körülbelül 0,1 bar hidrosztatikus nyomást hoz létre.

A hidrosztatikai paradoxon

A képlet és a fenti számítások alapján könnyen belátható, hogy a nyomásérték kiszámításához nem szükséges ismerni a tartály teljes térfogatát. Szükséges információ a folyadék sűrűsége, mint a vizsgált közeg független tulajdonsága, valamint a folyadékoszlop magassága. Ez a hidrosztatikus paradoxon nevű tulajdonságot eredményezi. A hidrosztatikai paradoxon egy olyan jelenséget ír le, amikor a folyadékkal töltött tartály alján kialakuló nyomás nem függ a tartály alakjától. A vízoszlop nyomása minden esetben azonos, a tartály alakjától és a folyadék térfogatától függetlenül. Így biztosítanak egyenletes nyomást például a víztornyok is. 


1. ábra A hidrosztatikai paradoxon

Érzékelő felszerelése hidrosztatikai mérésekhez

A nyomás minden irányban hat és értéke csak a magasságtól függ. Figyelembe véve a fent említett összefüggéseket, a nyomásérzékelő beépítési helyzetét elsősorban a könnyű hozzáférés határozza meg, figyelembe véve az esetleges szerviz- és karbantartási munkákat. A hidrosztatikus szonda így akár a tartály oldalára is szerelhető vagy merülőszerelvény segítségével a tartályba befüggeszthető. A mérési eredmény az érzékelő merülési mélységétől függ. A szintmérés csak a membrán teljes bemerítése után végezhető.


2. ábra JUMO MAERA S25 hidrosztatikus kútszonda